Big O Notation(빅오 표기법) #2

💡 **[Colt Steele](https://www.udemy.com/user/coltsteele/) 의 JavaScript Algorithms and Data Structures Masterclass의 강의를 참고하여 정리한 글입니다.**

2. 작업의 수를 통한 비교

1.페이지를 통해서 우리는 시간을 통한 성능비교가 크게 신뢰할 수 있는 자료가 아님을 알게 되었다.

그렇다면 어떤 방법을 통해서 더 좋은 코드와 덜 좋은 코드를 구분하고 비교할 수 있을까?

바로 코드를 통해 컴퓨타가 수행해야하는 작업의 수를 계산하는 방법이다.

시간은 해당 컴퓨터의 컨디션, 사양 등에 따라 바뀔 수 있으나 작업의 수는 일정하다.(코드가 변하지 않는다면)

1.페이지에서의 에제를 해결하는 두가지 방법 중 solution2에 대해 작업의 수를 계산하여 보자.

solution2

function addUpToN(n) {
    return n * (n + 1) / 2;
}

1. 곱셉(1)
2. 덥셈(1)
3. 나눗셈(1)

총 3번의 작업을 진행하게 되고 결과 값을 return 한다.

총 작업의 수가 n(매개변수)에 따라 변화하지 않음을 알 수 있다.

그렇다면 solution1은 어떨까?

solution1

function addUpToN(n) {
    let total = 0;
    for (let i = 1; i<=n; ++i) {
        total += i;
    }
    return total;
}

1. total=0 의 할당(1)
2. let i=1 에서의 할당(1)
3. i<=n 의 비교연산(1*n)
4. ++i 의 작업 수행(1*n) (정확하게는 i= i+1 이므로 2n번의 연산이 진행)
5. total +=1 을 수행하는 덧셈(1*n) (정확하게는 total= i+1 이므로 2n번의 연산이 진행)

간단하게 for문으로인한 매개변수 n 에 따라 작업의 양이 방대할 수도 적을 수도 있다.

이러한 표현식 또는 계산식에 대해서는 어떻게 빅오 표기법으로 일반화 할 수 있을까?

35번까지의 n*5번과 12까지의 2번의 연산.

즉, 5n+2가 연산의 횟수가 된다.